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算法][庞果网]倒水问题量水问题

发布时间:2019-06-12 04:10 来源:未知 编辑:admin

  我们还有一个足够大的水缸,足够容纳C升水。起初它是空的,我们只能往水缸里倒入水,而不能倒出。

  35 % 11 = 2 成功得到2升水。对于明确说明可以得到xx升水,需要我们给出如何倒出来的步骤,可以用这个方法,很快捷。但是这个方法不适合解这道题。欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个正整数a,b的最大公约数。用gcd(a,b) 表示a, b的最大公约数,则有定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (ab 且a mod b 不为0)具体的算法实现有循环和递归两种,我用的是循环的方法。扩展欧几里得算法

  定理:对于不完全为 0 的非负整数 a,b,gcd(a, b)表示 a, b 的最大公约数,必然存在整数对 x, y ,使得 gcd(a,b)=ax+by。本题实际上是问是否存在整数x, y,使得ax+by=c成立。如果c可以被gcd(a,b)整除,则成立。因此解题步骤如下:1. 求出gcd(a,b)

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