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在统计教学中如何培养学生合理推断和预测能力

发布时间:2019-07-07 07:14 来源:未知 编辑:admin

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  展开全部如何培养学生的合情推理能力,能力的发展不同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程,有其自身的特点和规律,它不是学生“懂”了,也不是学生“会”了,而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”需要在教学活动中进行,因而教学活动必须给学生提供探索交流的实际空间,组织、引导学生经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程,并把合情推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中。

  初中数学内容按学段分为四个领域:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。这些内容都为发展学生的合情推理能力提供了丰富的素材。

  1.在“数与代数”中培养合情推理能力。在“数与代数”的教学中,计算要依据一定的“规则”——公式、法则、推理律等,因而计算中有推理(算理);现实世界中的数量关系往往有其自身的规律,用代数式、方程、不等式、函数刻画这种数量关系或变化趋势的过程,也不乏分析、判断和推理。对“数与代数”部分,在教学过程中有很多内容可以通过渗透合情推理的手段来培养学生的合情推理能力。

  教师利用数轴让学生观察,在一定的情境中给出了绝对值的定义后,设置以下计算。

  在“数与代数”中还有很多内容教学时都可以锻炼学生的合情推理能力。如合并同类项(类比乘法分配律);同底数幂的乘法法则(归纳);同底数幂的除法(类比同底数幂的乘法);平方差公式的发现(归纳);分式的乘方(类比积的乘方);分式的基本性质、分式的乘除法(类比分数);分式的约分、最简分式(类比分数);分式的加减乘除、通分等(类比分数);同类二次根式(类比同类项);同类二次根式的加减

  (类比同类项的合并);二次根式的加减(类比整式的加减);二次根式的乘除法(类比整式的乘除法);因式分解(类比因数分解);不等式的性质(与等式的性质类比);解一元一次不等式(类比解一元一次方程);发现函数(一次、二次、反比例)的性质(归纳)等。

  2.在“空间与图形”中培养合情推理能力。在“空间与图形”的教学中,既要重视演绎推理,又要重视合情推理。即使在平面图形性质(定理)的教学中,也应当组织学生经历操作、观察、猜想、证明的过程,做到合情推理与演绎推理相结合。与原来的数学教学大纲相比,《标准》加强了空间几何的有关内容,并给学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会,如生活中的立体图形,展开与折叠,从不同的方向看图形等内容。

  学生在实际的操作过程中,要不断地观察、比较、分析、推理,才能得到正确的答案。这个过程中就锻炼了学生的合情推理能力,同时也有助于学生空间观念的形成。

  在“空间与图形”的教学中,可以有意识的培养学生的合情推理能力的内容还很多,如平行线的判定(归纳);三角形的内角和定理(归纳);多边形的内角和定理(归纳);等腰三角形的性质和判定(归纳);等边三角形的性质和判定(归纳);角的比较与线段比较类比;角的度量单位与时间的度量单位类比;角平分线的性质与线段的垂直平分线的性质类比;平行四边形的性质定理的探索;特殊平行四边形(矩形、菱形、正方形)的性质与平行四边形类比;梯形的中位线与三角形的中位线类比;三角形的外心与三角形的内心类比等。

  3.在“统计与概率”中培养合情推理能力。“统计与概率”中的推理(也称统计推理)属于合情推理的范畴,是一种可能性的推理,与其他推理不同的是,由统计推理得到的结论无法用逻辑的方法去检验,只有靠实践来证实。因此,“统计与概率”的教学要重视学生经理收集数据、整理数据、分析数据、做出判断和决策的全过程。如为了筹备新年的联欢晚会,问准备什么样的水果才能最受欢迎呢?为此,首先应由几个同学对全班同学喜欢什么样的水果进行调查,然后把调查所得的结果整理成数据,并进行比较,再根据处理后的数据作出决策,确定应该准备什么水果。这个过程中的推理是合情推理,其结果可能只是使大部分同学喜欢。

  事实上,在“统计与概率”的教学中,按照新《标准》的要求,我们始终是离不开收集数据、整理数据、分析数据、做出判断和预测,合情推理能力的培养很自然就渗透其中。虽然义务教育阶段“统计与概率”的内容不是很多,要求也不是很高,但是对培养学生的合情推理能力的作用却不可低估。实验教材中的下列内容都是培养学生合情推理能力的素材。

  4.用学生熟悉的生活环境中的事例培养合情推理能力。学校的数学教学活动除以教材内容为素材以外,还有很多活动也能有效的发展学生的合情推理能力。例如人们日常生活中经常需要做出判断和推理,许多游戏中也隐含着推理的要求。所以,要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道,使学生感受到生活、活动中有“学习”,有“合情推理”,养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

  比如在进行“有理数的乘方”的教学时,借助下面例子:由一张厚度为0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为2×0.1毫米。那么

  让学生经历“折纸—猜想—计算”的过程,再引入乘方的概念。学生惊讶之余,既提高了学习兴趣又锻炼了推理能力。

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